1. **Nyatakan masalah:** Diberi sektor bulatan OABC dengan OA = AC = 6 cm dan DC adalah lengkok sukuan bulatan. OD adalah pembahagi dua sama serenjang perentas AC. 2. **Nyatakan formula dan peraturan penting:** - Satu sukuan bulatan mempunyai sudut pusat $\frac{\pi}{2}$ radian. - Panjang lengkok sukuan bulatan adalah $L = r\theta$ di mana $r$ ialah jejari dan $\theta$ ialah sudut dalam radian. - Perimeter kawasan berlorek adalah jumlah panjang lengkok dan garis lurus yang membentuk kawasan itu. - Luas sektor bulatan adalah $A = \frac{1}{2}r^2\theta$. 3. **Cari sudut $\angle AOC$ dalam radian:** Oleh kerana AC adalah tali busur sukuan bulatan dan OA = AC = 6 cm, sudut pusat sukuan bulatan ialah $$\angle AOC = \frac{\pi}{2}$$ 4. **Cari perimeter kawasan berlorek:** - Panjang lengkok DC adalah sukuan bulatan dengan jejari OA = 6 cm, jadi $$L_{DC} = r\theta = 6 \times \frac{\pi}{2} = 3\pi$$ - Panjang chord AC = 6 cm - Panjang OD adalah pembahagi dua sama serenjang chord AC, jadi OD adalah jejari bulatan kecil yang membentuk lengkok DC. 5. **Cari panjang OD:** Segitiga AOC adalah segitiga sama kaki dengan OA = OC = 6 cm dan sudut pusat $\frac{\pi}{2}$. Panjang AC = 6 cm (diberi). OD adalah garis tinggi dan pembahagi dua AC, jadi $$OD = \sqrt{OA^2 - \left(\frac{AC}{2}\right)^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$ 6. **Cari perimeter kawasan berlorek:** Perimeter = panjang lengkok DC + panjang chord AC $$= 3\pi + 6$$ 7. **Cari luas kawasan berlorek:** Luas kawasan berlorek adalah luas sektor OABC tolak luas segitiga AOC. - Luas sektor OABC: $$A_{sektor} = \frac{1}{2} r^2 \theta = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{\pi}{2} = 18 \times \frac{\pi}{2} = 9\pi$$ - Luas segitiga AOC: $$A_{segitiga} = \frac{1}{2} \times AC \times OD = \frac{1}{2} \times 6 \times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$$ - Jadi luas kawasan berlorek: $$A = 9\pi - 9\sqrt{3}$$ 8. **Substitusi nilai $\pi = 3.142$ dan $\sqrt{3} \approx 1.732$ untuk jawapan akhir:** - Perimeter: $$3\pi + 6 = 3 \times 3.142 + 6 = 9.426 + 6 = 15.426 \text{ cm}$$ - Luas: $$9\pi - 9\sqrt{3} = 9 \times 3.142 - 9 \times 1.732 = 28.278 - 15.588 = 12.69 \text{ cm}^2$$ **Jawapan:** (a) $\angle AOC = \frac{\pi}{2}$ radian (b)(i) Perimeter kawasan berlorek $= 15.426$ cm (b)(ii) Luas kawasan berlorek $= 12.69$ cm$^2$