1. Muammo: Uzunligi 10 m bo‘lgan simyog‘och shamol ta’sirida 27° burchak hosil qilgan holda devorga tushgan. 2. Maqsad: Simyog‘och devorga tegayotgan nuqtasidan uning uchigacha bo‘lgan masofani topish. 3. Ma'lumotlar: - Simyog‘och uzunligi $AB = 10$ m - Devorning balandligi $BC = 3$ m - Simyog‘och yer bilan 27° burchak hosil qilgan, demak devor bilan hosil qilgan burchak $90° - 27° = 63°$ - $\,\cos 63° \approx 0.45$ 4. Chizma bo‘yicha: - $A$ nuqta yerda, $B$ nuqta devorga tegayotgan nuqta, $C$ nuqta devorning uchi. - $AB$ simyog‘ochning devorga tegayotgan qismi, $BC$ devorning balandligi, $AC$ simyog‘ochning uchidan devorga bo‘lgan masofa. 5. Maqsad $BC$ dan $AC$ gacha bo‘lgan masofani topish. 6. $\triangle ABC$ da $AB = 10$ m, $\angle ABC = 63°$, $BC = 3$ m. 7. $AC$ ni topish uchun kosinus qonunidan foydalanamiz: $$\cos 63° = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10} = 0.3$$ Bu qiymat $0.3$ bo‘lib, berilgan $\cos 63° \approx 0.45$ ga mos kelmaydi. Demak, $AB$ simyog‘ochning to‘liq uzunligi, $BC$ devorning balandligi, $\angle BAC = 27°$ bo‘lishi mumkin. 8. To‘g‘riroq yondashuv: $AB$ simyog‘och, $BC$ devor, $AC$ yer. 9. $\triangle ABC$ da $AB = 10$ m, $\angle BAC = 27°$, $BC = 3$ m. 10. $AC$ ni topish uchun sinus qonunidan foydalanamiz: $$\frac{BC}{\sin 27°} = \frac{AC}{\sin 63°}$$ 11. $\sin 27° = \cos 63° \approx 0.45$, $\sin 63° = \cos 27°$ (taxminan 0.89) 12. Hisoblaymiz: $$AC = \frac{BC \times \sin 63°}{\sin 27°} = \frac{3 \times 0.89}{0.45} = \frac{2.67}{0.45} \approx 5.93$$ 13. Demak, simyog‘och devorga tegayotgan nuqtasidan uning uchigacha bo‘lgan masofa taxminan $5.93$ metr. Javob: $AC \approx 5.93$ m