1. نبدأ بقراءة المسألة: لدينا معادلتان من شرطين لعمود منصفين: $$PQ = 2x = 9$$ $$QS = 5x - 12$$ 2. نعلم أن PS عمود منصف لـ QR و QR عمود منصف لـ PS، مما يعني أن PQ = QS. 3. نساوي التعبيرين: $$2x = 5x - 12$$ 4. نحل المعادلة: $$2x - 5x = -12$$ $$\cancel{2x} - 5x = -12$$ $$-3x = -12$$ 5. نقسم الطرفين على -3: $$\frac{-3x}{\cancel{-3}} = \frac{-12}{-3}$$ $$x = 4$$ 6. نتحقق من الحل بالتعويض في التعبيرين: $$PQ = 2x = 2 \times 4 = 8$$ $$QS = 5x - 12 = 5 \times 4 - 12 = 20 - 12 = 8$$ 7. بما أن PQ = QS = 8، الحل صحيح. النتيجة النهائية: $$x = 4$$