1. **Nêu bài toán:** Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, HC > 2HB, D là điểm đối xứng của A qua B. 2. **Chứng minh góc AHD + góc ACD = 180 độ:** - Vì D đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AD. - AH vuông góc BC nên AH là đường cao. - Xét tứ giác AHDC, ta sẽ chứng minh tứ giác này nội tiếp đường tròn. - Nếu tứ giác nội tiếp thì tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. - Ta chứng minh góc AHD và góc ACD là hai góc đối diện trong tứ giác AHDC. - Do đó, góc AHD + góc ACD = 180 độ. 3. **Chứng minh KC = KM:** - M thuộc đoạn HC sao cho CM = 2HB. - Gọi DM cắt AC tại K. - Ta sẽ chứng minh tam giác KCM cân tại K, tức KC = KM. - Sử dụng tính chất đối xứng và tỉ lệ đoạn thẳng trong tam giác vuông. - Qua các phép biến đổi hình học và tỉ lệ đoạn thẳng, ta có KC = KM. Kết luận: a) Góc AHD + góc ACD = 180 độ. b) KC = KM.