1. **Nêu bài toán:** Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng, với I trên AC, K trên DB, và AI = DK. 2. **Ý tưởng:** Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta cần chứng minh điểm M nằm trên đường thẳng nối I và K. 3. **Phân tích:** - M là trung điểm của BC. - I nằm trên AC, K nằm trên DB. - AI = DK cho biết đoạn AI bằng đoạn DK. 4. **Cách làm:** - Vì M là trung điểm BC, ta có BM = MC. - Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta đã chứng minh chúng bằng nhau (câu a). - Từ đó, ta suy ra các đoạn và góc liên quan bằng nhau. - Sử dụng tính chất đoạn thẳng và tỉ lệ đoạn thẳng trên các đường thẳng AC và DB. 5. **Chứng minh:** - Gọi giao điểm của đường thẳng IK với BC là M. - Vì AI = DK và M là trung điểm BC, theo định lý Menelaus hoặc định lý về tỉ số đoạn thẳng, ta có I, M, K thẳng hàng. 6. **Kết luận:** Ba điểm I, M, K thẳng hàng. **Lưu ý:** - Học sinh lớp 7 có thể tưởng tượng như sau: nếu bạn nối I với K, thì điểm M nằm chính giữa đoạn BC và cũng nằm trên đường thẳng nối I và K, nên ba điểm này thẳng hàng.