1. נניח כי במשולש ABC, AB \perp BC, ו- BD הוא הגובה ליתר AC. 2. נתון כי BE הוא תיכון ליתר AC, כלומר E הוא נקודת האמצע של AC. 3. נתון: AE = DE = 2. 4. נרצה להוכיח כי המשולש BCE הוא שווה-צלעות. 5. מאחר ו- E הוא נקודת האמצע של AC, אז AE = EC. 6. נתון כי AE = DE, כלומר DE = EC. 7. במשולש BDE, אם DE = EC, אז המשולש BDE שווה-שוקיים עם שוקיים DE ו- EC. 8. מאחר ו- BD הוא הגובה ל- AC, אז BD \perp AC, ולכן BD \perp DE ו- BD \perp EC. 9. לכן, במשולש BCE, הצלעות BE, CE ו- BC שוות, כי BE = CE (E נקודת אמצע), ו- BC = BD + DC, כאשר BD ו- DC שווים לפי הנתונים. 10. מסקנה: המשולש BCE הוא שווה-צלעות. \textbf{תשובה:} הוכחנו כי המשולש BCE הוא שווה-צלעות.