1. 問題陳述：已知△ABC 和 △A₁B₁C₁ 是以點 O 為位似中心的位似三角形，且 C₁ 是 OC 的中點，△ABC 的周長為 4，求 △A₁B₁C₁ 的周長。 2. 位似三角形的周長比例與位似比相同。若位似中心為 O，且 C₁ 是 OC 的中點，表示位似比為 $\frac{1}{2}$。 3. 設位似比為 $k$，則有 $$k = \frac{OA_1}{OA} = \frac{OB_1}{OB} = \frac{OC_1}{OC} = \frac{1}{2}$$ 4. 周長比例等於位似比，因此 $$\text{周長}_{A_1B_1C_1} = k \times \text{周長}_{ABC} = \frac{1}{2} \times 4 = 2$$ 5. 答案：△A₁B₁C₁ 的周長為 2。