1. समस्या: त्रिभुज ABC का शीर्षविन्दुहरू A(4,-2), B(3,1), र C(2,5) लाई विस्तार गुणांक $E=[0,2]$ द्वारा विस्तार गर्नुहोस्। 2. विस्तारको सूत्र: यदि कुनै बिन्दु $P(x,y)$ लाई विस्तार गर्नुपर्छ विस्तार गुणांक $k$ द्वारा, नयाँ बिन्दु $P'(x',y')$ हुन्छ: $$x' = kx, \quad y' = ky$$ यहाँ, $k$ ले त्रिभुजलाई केन्द्रबाट कति गुणा ठूलो वा सानो बनाउने जनाउँछ। 3. प्रत्येक शीर्षविन्दुमा विस्तार लागू गरौं: - $A'(4 \times 2, -2 \times 2) = (8, -4)$ - $B'(3 \times 2, 1 \times 2) = (6, 2)$ - $C'(2 \times 2, 5 \times 2) = (4, 10)$ 4. विस्तारको अर्थ: $E=[0,2]$ को अर्थ हो कि त्रिभुजलाई 0 गुणा (केन्द्रमा सबै बिन्दुहरू एकै ठाउँमा) देखि 2 गुणा (दुई गुणा ठूलो) सम्म विस्तार गर्न सकिन्छ। यहाँ हामीले $k=2$ लिएर विस्तार गर्यौं। 5. अन्तिम उत्तर: विस्तार पछि त्रिभुजका शीर्षविन्दुहरू हुन्: $$A'(8,-4), \quad B'(6,2), \quad C'(4,10)$$