1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا مثلث به نقاط D و E و F و G و H، معطى أن DE = 8 سم، EH = 2 سم، EF = 6 سم، FG = 10 سم، والزوايا عند H و G قائمة. 2. المطلوب هو حساب النسبة (EF) // (HG) أو إيجاد طول HG. 3. نلاحظ أن H و G تقعان داخل المثلث، والزوايا عندهما قائمة، مما يشير إلى وجود مثلثات قائمة متشابهة. 4. نستخدم تشابه المثلثات: بما أن الزوايا عند H و G قائمة، وEH و FG أضلاع متقابلة، فإن المثلثات EHF و GHF متشابهة. 5. من التشابه، النسبة بين الأضلاع المتناظرة تساوي: $$\frac{EF}{HG} = \frac{EH}{FG}$$ 6. نعوض القيم المعطاة: $$\frac{6}{HG} = \frac{2}{10}$$ 7. نحل المعادلة لإيجاد HG: $$6 \times 10 = 2 \times HG$$ $$60 = 2 \times HG$$ 8. بقسمة الطرفين على 2: $$\cancel{2} \times HG / \cancel{2} = 60 / 2$$ $$HG = 30$$ 9. إذن طول HG يساوي 30 سم. 10. النتيجة النهائية: $$HG = 30$$ سم.