1. Énonçons le problème : Calculer le volume d'une pyramide de hauteur $h$ dont la base est un triangle équilatéral de côté $a$ (tétrahèdre). 2. Formule du volume d'une pyramide : $$V = \frac{1}{3} \times \text{aire de la base} \times \text{hauteur}$$ 3. Calculons l'aire de la base, qui est un triangle équilatéral de côté $a$. L'aire d'un triangle équilatéral est donnée par : $$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$$ 4. En remplaçant dans la formule du volume : $$V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \times h = \frac{\sqrt{3}}{12} a^2 h$$ 5. Conclusion : Le volume de la pyramide tétrahèdre est $$\boxed{V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^2 h}$$ Ceci donne le volume en fonction de la hauteur $h$ et du côté $a$ de la base triangulaire équilatérale.