1. Staðfesta vandamálið: Við erum með keilu með geisla (radius) $r=4$ cm og horn $x=143^\circ$ sem lýsir hliðarflöt keilunnar. 2. Yfirborðsflatarmál keilu er summa grunnflatar (hrings) og möttuls (hliðarfletis). Formúlur: - Grunnflötur: $$A_{grunn} = \pi r^2$$ - Möttull: $$A_{möttull} = \pi r s$$ þar sem $s$ er hliðarlína keilunnar. 3. Við þurfum að finna hliðarlínuna $s$. Hornið $x=143^\circ$ er hornið á hliðarflöt keilunnar sem samsvarar boga á hring með geisla $s$. 4. Lengd bogans sem samsvarar horni $x$ er jöfn ummáli grunnhringsins: $$\frac{x}{360^\circ} \cdot 2 \pi s = 2 \pi r$$ 5. Einangrum $s$: $$\frac{143}{360} \cdot 2 \pi s = 2 \pi \cdot 4$$ $$\cancel{2 \pi} s \cdot \frac{143}{360} = \cancel{2 \pi} \cdot 4$$ $$s \cdot \frac{143}{360} = 4$$ $$s = 4 \cdot \frac{360}{143} = \frac{1440}{143} \approx 10.07$$ 6. Reiknum grunnflöt: $$A_{grunn} = \pi \cdot 4^2 = 16 \pi \approx 50.27$$ 7. Reiknum möttul: $$A_{möttull} = \pi \cdot 4 \cdot 10.07 = 40.28 \pi \approx 126.48$$ 8. Heildar yfirborðsflatarmál: $$A = A_{grunn} + A_{möttull} = 16 \pi + 40.28 \pi = 56.28 \pi \approx 176.75$$ 9. Námundað að heilli tölu: $$\boxed{177 \text{ cm}^2}$$