Subjects kalkulus

Turunan Sin Kuadrat 85Efe4

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah: Tentukan apakah pernyataan turunan $\frac{d}{dx}(\sin^2 3x) = 2 \sin 3x \cos 3x$ benar. 2. Rumus yang digunakan: Turunan fungsi kuadrat dan aturan rantai. Turunan dari $f(x)^2$ adalah $2 f(x) f'(x)$. 3. Terapkan aturan rantai pada $\sin^2 3x$: $$\frac{d}{dx}(\sin^2 3x) = 2 \sin 3x \cdot \frac{d}{dx}(\sin 3x)$$ 4. Hitung turunan $\sin 3x$: $$\frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$$ 5. Substitusi kembali: $$\frac{d}{dx}(\sin^2 3x) = 2 \sin 3x \cdot 3 \cos 3x = 6 \sin 3x \cos 3x$$ 6. Kesimpulan: Pernyataan awal salah karena faktor 3 belum dikalikan. Jawaban yang benar adalah opsi B: Salah, faktor 3 belum dikalikan.