1. Masalah: Diketahui pinjaman $P=21000000$, tenor $n=9$ tahun, anuitas tahunan $A=3000000$, dan bunga tahunan $i=15\% = 0.15$. Hitung nilai angsuran bunga, angsuran pokok, dan sisa pinjaman tiap tahun. 2. Rumus anuitas: $A = P \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$, tapi karena anuitas sudah diketahui, kita gunakan untuk menghitung angsuran bunga dan pokok tiap tahun. 3. Langkah per tahun: - Angsuran bunga tahun ke-$t$: $B_t = sisa\_pinjaman_{t-1} \times i$ - Angsuran pokok tahun ke-$t$: $K_t = A - B_t$ - Sisa pinjaman tahun ke-$t$: $sisa\_pinjaman_t = sisa\_pinjaman_{t-1} - K_t$ 4. Tahun 1: - $B_1 = 21000000 \times 0.15 = 3150000$ - $K_1 = 3000000 - 3150000 = -150000$ (negatif, artinya anuitas kurang untuk bunga, biasanya anuitas harus lebih besar dari bunga) Karena anuitas lebih kecil dari bunga tahun pertama, ini tidak sesuai dengan konsep anuitas biasa. Namun, jika tetap menggunakan anuitas 3.000.000, maka angsuran pokok negatif, artinya pinjaman bertambah. 5. Buat tabel rencana pelunasan anuitas: | Tahun | Sisa Pinjaman Awal | Angsuran Bunga | Angsuran Pokok | Anuitas | Sisa Pinjaman Akhir | |-------|--------------------|----------------|----------------|---------|---------------------| | 0 | 21000000 | - | - | - | 21000000 | Hitung tiap tahun: Tahun 1: - Bunga: $21000000 \times 0.15 = 3150000$ - Pokok: $3000000 - 3150000 = -150000$ - Sisa pinjaman akhir: $21000000 - (-150000) = 21150000$ Tahun 2: - Bunga: $21150000 \times 0.15 = 3172500$ - Pokok: $3000000 - 3172500 = -172500$ - Sisa pinjaman akhir: $21150000 - (-172500) = 21322500$ Tahun 3: - Bunga: $21322500 \times 0.15 = 3198375$ - Pokok: $3000000 - 3198375 = -198375$ - Sisa pinjaman akhir: $21322500 - (-198375) = 21520875$ Tahun 4: - Bunga: $21520875 \times 0.15 = 3228131.25$ - Pokok: $3000000 - 3228131.25 = -228131.25$ - Sisa pinjaman akhir: $21520875 - (-228131.25) = 21749006.25$ Tahun 5: - Bunga: $21749006.25 \times 0.15 = 3262350.94$ - Pokok: $3000000 - 3262350.94 = -262350.94$ - Sisa pinjaman akhir: $21749006.25 - (-262350.94) = 22011357.19$ Tahun 6: - Bunga: $22011357.19 \times 0.15 = 3301703.58$ - Pokok: $3000000 - 3301703.58 = -301703.58$ - Sisa pinjaman akhir: $22011357.19 - (-301703.58) = 22313060.77$ Tahun 7: - Bunga: $22313060.77 \times 0.15 = 3346959.12$ - Pokok: $3000000 - 3346959.12 = -346959.12$ - Sisa pinjaman akhir: $22313060.77 - (-346959.12) = 22660019.89$ Tahun 8: - Bunga: $22660019.89 \times 0.15 = 3399002.98$ - Pokok: $3000000 - 3399002.98 = -399002.98$ - Sisa pinjaman akhir: $22660019.89 - (-399002.98) = 23059022.87$ Tahun 9: - Bunga: $23059022.87 \times 0.15 = 3458853.43$ - Pokok: $3000000 - 3458853.43 = -458853.43$ - Sisa pinjaman akhir: $23059022.87 - (-458853.43) = 23517876.30$ 6. Kesimpulan: Dengan anuitas 3.000.000 dan bunga 15%, pinjaman tidak berkurang tapi bertambah tiap tahun karena anuitas lebih kecil dari bunga. Jika ingin pelunasan, anuitas harus lebih besar dari bunga tahun pertama.