1. **Problemstellung:** Wir sollen die Gesamtkosten für das Verlegen von 15.000 Quadratmetern Fliesen schätzen, basierend auf den gegebenen Daten und der Hi-Low-Methode. 2. **Gegebene Daten:** - Quadratmeter bei niedrigster Aktivität: $10{,}200$ - Quadratmeter bei höchster Aktivität: $12{,}600$ - Overhead-Kosten bei niedrigster Aktivität: $75{,}300$ - Overhead-Kosten bei höchster Aktivität: $88{,}400$ 3. **Formel der Hi-Low-Methode:** Die variablen Kosten pro Einheit berechnen wir mit: $$\text{Variable Kosten pro Einheit} = \frac{\text{Kosten bei hoher Aktivität} - \text{Kosten bei niedriger Aktivität}}{\text{Hohe Aktivität} - \text{Niedrige Aktivität}}$$ 4. **Berechnung der variablen Kosten pro Quadratmeter:** $$\text{Variable Kosten pro Einheit} = \frac{88{,}400 - 75{,}300}{12{,}600 - 10{,}200} = \frac{13{,}100}{2{,}400}$$ $$= 5.4583$$ 5. **Berechnung der Fixkosten:** Fixkosten sind die Gesamtkosten minus die variablen Kosten bei einem Aktivitätsniveau. Wir verwenden die niedrige Aktivität: $$\text{Fixkosten} = 75{,}300 - (5.4583 \times 10{,}200)$$ $$= 75{,}300 - 55{,}658.66 = 19{,}641.34$$ 6. **Schätzung der Gesamtkosten für 15.000 Quadratmeter:** $$\text{Gesamtkosten} = \text{Fixkosten} + (\text{Variable Kosten pro Einheit} \times \text{Anzahl Quadratmeter})$$ $$= 19{,}641.34 + (5.4583 \times 15{,}000)$$ $$= 19{,}641.34 + 81{,}874.5 = 101{,}515.84$$ **Endergebnis:** Die geschätzten Gesamtkosten für 15.000 Quadratmeter betragen **101515.84**.