1. Planteamos el problema: "Diego juega pelota o hace natación, si y solo si Diego es un deportista y entrena". 2. Definimos las proposiciones: - $P$: Diego juega pelota. - $N$: Diego hace natación. - $D$: Diego es un deportista. - $E$: Diego entrena. 3. La frase "juega pelota o hace natación" se representa como $P \lor N$. 4. La frase "Diego es un deportista y entrena" se representa como $D \land E$. 5. La expresión "si y solo si" corresponde a la equivalencia lógica $\leftrightarrow$. 6. Por lo tanto, la ecuación lógica es: $$ (P \lor N) \leftrightarrow (D \land E) $$ Esta expresión indica que Diego juega pelota o hace natación exactamente cuando es un deportista y entrena.