1. El problema es analizar la proposición lógica $((\neg p \to t) \to (\neg q \to r))$ y determinar su equivalencia usando valores de verdad. 2. Recordemos que la implicación $A \to B$ es falsa solo cuando $A$ es verdadero y $B$ es falso; en todos los demás casos es verdadera. 3. Primero, evaluamos $\neg p \to t$ y $\neg q \to r$ por separado. 4. Luego, evaluamos la implicación completa $((\neg p \to t) \to (\neg q \to r))$. 5. Para entender la equivalencia, podemos construir la tabla de verdad con todas las combinaciones posibles de $p, q, r, t$. 6. La equivalencia dependerá de los valores de verdad de $p, q, r, t$, pero la forma general es que la proposición es verdadera excepto cuando $\neg p \to t$ es verdadero y $\neg q \to r$ es falso. 7. En resumen, la proposición $((\neg p \to t) \to (\neg q \to r))$ es equivalente a decir que si $\neg p$ implica $t$, entonces $\neg q$ implica $r$. 8. Esta es una forma condicional compuesta que puede analizarse con tablas de verdad para casos específicos. 9. Sin valores específicos para $p, q, r, t$, esta es la equivalencia lógica general. 10. Para un análisis más detallado, se recomienda construir la tabla de verdad completa.