1. Planteamos el problema: Dada la proposición compuesta "Si la guerra se detiene, entonces podré seguir estudiando o trabajando", que en símbolos es $p \to (q \lor r)$, se pide encontrar su negación. 2. Recordemos que la negación de una condicional $p \to q$ es $p \land \neg q$. 3. Aplicamos esta regla a la proposición dada: $$\neg \bigl(p \to (q \lor r)\bigr) = p \land \neg (q \lor r)$$ 4. Usamos la ley de De Morgan para la negación de la disyunción: $$\neg (q \lor r) = \neg q \land \neg r$$ 5. Por lo tanto, la negación completa es: $$p \land (\neg q \land \neg r) = p \land \neg q \land \neg r$$ 6. Ahora, revisamos las opciones dadas: - a) $(\neg p \land q) \land \neg r$ no coincide. - b) $\neg (p \land q \land r)$ no coincide. - c) $\neg (p \land q) \land \neg r$ no coincide. - d) $(\neg p \lor q) \land \neg r$ no coincide. - e) $\neg [p \to (q \lor r)]$ es la negación original sin simplificar. 7. La forma simplificada correcta es $p \land \neg q \land \neg r$, que no aparece explícitamente en las opciones, pero la opción e) es la negación simbólica correcta sin simplificar. Respuesta final: e) $\neg [p \to (q \lor r)]$