1. El problema nos pide traducir la proposición compuesta "Hoy es domingo pero tengo que estudiar teorías de aprendizaje, o no aprobaré el curso" al lenguaje formal usando las proposiciones simples dadas: - $p$: Hoy es domingo. - $q$: Tengo que estudiar teorías de aprendizaje. - $r$: Aprobaré el curso. 2. La palabra "pero" se interpreta como una conjunción lógica $\wedge$ (y). 3. La frase "o no aprobaré el curso" indica una disyunción $\lor$ con la negación de $r$, es decir, $\neg r$. 4. Por lo tanto, la proposición compuesta se traduce como: $$ (p \wedge q) \lor \neg r $$ 5. Revisando las opciones dadas: a) $(p \wedge q) \lor r$ b) $p \wedge q \wedge r$ c) $(p \lor q) \lor r$ d) $(p \wedge q) \lor \neg r$ e) $(p \wedge q) \to r$ 6. La opción correcta es la d) porque coincide con la traducción formal obtenida. **Respuesta final:** d) $(p \wedge q) \lor \neg r$