1. Planteamos el problema: Dada la falsedad de la expresión $$(p \Rightarrow \neg q) \lor (\neg r \Rightarrow \neg s)$$, debemos hallar el valor de verdad de la expresión $$\neg(\neg q \lor \neg s) \Rightarrow \neg p$$. 2. Recordemos que la implicación $$A \Rightarrow B$$ es falsa solo cuando $$A$$ es verdadera y $$B$$ es falsa. 3. Primero, analicemos la falsedad de $$(p \Rightarrow \neg q) \lor (\neg r \Rightarrow \neg s)$$. 4. La disyunción es falsa solo si ambas partes son falsas: - $$p \Rightarrow \neg q$$ es falsa cuando $$p = \text{verdadero}$$ y $$\neg q = \text{falso} \Rightarrow q = \text{verdadero}$$. - $$\neg r \Rightarrow \neg s$$ es falsa cuando $$\neg r = \text{verdadero} \Rightarrow r = \text{falso}$$ y $$\neg s = \text{falso} \Rightarrow s = \text{verdadero}$$. 5. Por lo tanto, para que la disyunción sea falsa: - $$p = \text{verdadero}$$ - $$q = \text{verdadero}$$ - $$r = \text{falso}$$ - $$s = \text{verdadero}$$ 6. Ahora evaluamos la expresión $$\neg(\neg q \lor \neg s) \Rightarrow \neg p$$: 7. Calculamos $$\neg q \lor \neg s$$: - $$\neg q = \text{falso}$$ (porque $$q = \text{verdadero}$$) - $$\neg s = \text{falso}$$ (porque $$s = \text{verdadero}$$) - Entonces $$\neg q \lor \neg s = \text{falso} \lor \text{falso} = \text{falso}$$ 8. Por lo tanto, $$\neg(\neg q \lor \neg s) = \neg \text{falso} = \text{verdadero}$$. 9. Calculamos $$\neg p$$: - $$p = \text{verdadero}$$, entonces $$\neg p = \text{falso}$$. 10. Finalmente, evaluamos la implicación: $$\text{verdadero} \Rightarrow \text{falso} = \text{falso}$$. Respuesta: La expresión es falsa, por lo que la opción correcta es A) Falso.