1. Bài toán yêu cầu tìm hạng của ma trận $A$ kích thước $4 \times 4$ với điều kiện $\det(A) \neq 0$. 2. Công thức và kiến thức quan trọng: - Hạng của ma trận là số lượng hàng (hoặc cột) độc lập tuyến tính. - Nếu ma trận vuông $n \times n$ có định thức khác 0, thì ma trận đó khả nghịch và có hạng tối đa là $n$. 3. Áp dụng vào bài toán: - Ma trận $A$ có kích thước $4 \times 4$. - Vì $\det(A) \neq 0$, nên $A$ khả nghịch. - Do đó, hạng của $A$ bằng $4$. 4. Kết luận: - Hạng của ma trận $A$ là $4$.