1. مسئله: تحلیل گزاره‌های شرطی و نتیجه‌گیری منطقی از آنها. 2. قانون مورد استفاده: در منطق گزاره‌ای، اگر $p \to q$ و $\neg q$ داشته باشیم، آنگاه $\neg p$ نتیجه می‌شود (قاعده استنتاج به نام استدلال خلف). 3. مثال 6: اگر شیر باز باشد آب می‌آید ($p \to q$). پس اگر شیر باز باشد آب می‌آید یا گربه دم ندارد ($p \to (q \lor r)$). این گزاره درست است زیرا $q$ یا $r$ کافی است. 4. مثال 7: اگر حسن دیر بیاید جلسه تشکیل نمی‌شود ($p \to \neg s$). اگر حسن و حسین دیر بیایند جلسه تشکیل نمی‌شود ($p \land t \to \neg s$). این نتیجه منطقی است چون شرط سخت‌تر است. 5. مثال 8: اگر شیرین بیاید کتاب را می‌آورد ($p \to q$). اگر کتاب را نیاورد هانیه فردا به مدرسه می‌رود ($\neg q \to r$). پس اگر شیرین بیاید هانیه فردا به مدرسه می‌رود ($p \to r$). با استفاده از قیاس فرضی: $p \to q$, $\neg q \to r$ و $p$ داریم، پس $r$. 6. مثال 9: اگر پلیس قاتل را به زودی دستگیر نکند مردم ناراضی می‌شوند ($p \to q$). اگر مردم ناراضی شوند رئیس استعفا می‌دهد ($q \to r$). رئیس استعفا نمی‌دهد ($\neg r$). پس پلیس قاتل را به زودی دستگیر می‌کند ($\neg p$). با استدلال خلف: $p \to q$, $q \to r$, $\neg r$ پس $\neg p$. 7. مثال 10: ساری در مازندران است ($p$). اگر ساری در مازندران است در شمال هر شهری از استان فارس است ($p \to q$). اگر ساری در شمال اصفهان نباشد چنین نیست که در شمال هر شهری از استان فارس باشد ($\neg r \to \neg q$). پس ساری در شمال اصفهان است ($r$). با استدلال خلف: $\neg r \to \neg q$, $p \to q$, $p$ پس $r$. 8. مثال 11: اگر حسن بیاید کتاب را می‌آورد ($p \to q$). چنین نیست که حسن کتاب را بیاورد یا به مسافرت رفته باشد ($\neg (q \lor r)$). پس حسن نیاید ($\neg p$). با استدلال خلف و قوانین منطق. 9. مثال 12: اگر حسن توقیف نشود مزاحم خانواده می‌شود ($p \to q$). اگر توقیف شود اسباب سرکشی می‌گردد ($\neg p \to r$). پس حسن مزاحم خانواده می‌شود یا اسباب سرکشی می‌گردد ($q \lor r$). با قانون حذف شرطی و جمع دو حالت. نتیجه: تحلیل گزاره‌های شرطی با استفاده از قوانین منطق گزاره‌ای و استدلال خلف و قیاس فرضی انجام شد.