1. مسئله: تحلیل گزاره‌های شرطی و نتیجه‌گیری منطقی از آنها. 2. قانون مورد استفاده: در منطق، اگر $p \Rightarrow q$ و $q \Rightarrow r$ آنگاه $p \Rightarrow r$ (قاعده استنتاج زنجیره‌ای). 3. مثال 6: اگر شیر باز باشد آب می‌آید. پس اگر شیر باز باشد آب می‌آید یا گربه دم ندارد. - این گزاره صحیح است چون $p \Rightarrow q$ و $q \Rightarrow q \lor r$ (اضافه کردن گزاره دوم به صورت OR). 4. مثال 7: اگر حسن دیر بیاید جلسه تشکیل نمی‌شود، پس اگر حسن و حسین دیر بیایند جلسه تشکیل نمی‌شود. - با توجه به $p \Rightarrow q$ و $p \land r \Rightarrow p$، نتیجه $p \land r \Rightarrow q$ درست است. 5. مثال 8: اگر شیرین بیاید کتاب را می‌آورد. اگر کتاب را بیاورد هانیه فردا به مدرسه می‌رود. پس اگر شیرین بیاید هانیه فردا به مدرسه می‌رود. - با استفاده از قاعده استنتاج زنجیره‌ای: $p \Rightarrow q$, $q \Rightarrow r$ پس $p \Rightarrow r$. 6. مثال 9: اگر پلیس قاتل را به زودی دستگیر نکند مردم ناراضی می‌شوند. اگر مردم ناراضی شوند رئیس آگاهی استعفا می‌دهد. رئیس آگاهی استعفا نمی‌دهد. پس پلیس قاتل را به زودی دستگیر می‌کند. - با توجه به $p \Rightarrow q$, $q \Rightarrow r$, و $\neg r$ نتیجه $\neg p$ است (استدلال برهان خلف). 7. مثال 10: ساری در مازندران است. اگر ساری در مازندران است در شمال هر شهری از استان فارس است. اگر ساری در شمال اصفهان نباشد چنین نیست که در شمال هر شهری از استان فارس باشد. پس ساری در شمال اصفهان است. - با تحلیل شرطی‌ها و استفاده از برهان خلف نتیجه گرفته می‌شود. 8. مثال 11: اگر حسن بیاید کتاب را می‌آورد. چنین نیست که حسن کتاب را بیاورد یا به مسافرت رفته باشد. پس حسن نیاید. - با توجه به $p \Rightarrow q$ و $\neg (q \lor r)$ نتیجه $\neg p$ است. 9. مثال 12: اگر حسن توقیف نشود مزاحم خانواده خود می‌شود. اگر توقیف شود اسباب سرکشنگی آن می‌گردد. پس حسن مزاحم خانواده خود می‌شود یا اسباب سرکشنگی آن می‌گردد. - با توجه به $\neg p \Rightarrow q$, $p \Rightarrow r$ نتیجه $q \lor r$ است. نتیجه‌گیری: با استفاده از قواعد منطق گزاره‌ای و استدلال‌های شرطی، می‌توان نتیجه‌گیری‌های منطقی از گزاره‌های داده شده انجام داد.