1. Masalah: Alex selalu berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu, dan jujur pada hari lain. Bob selalu berbohong pada hari Minggu, Senin, dan Selasa, dan jujur pada hari lain. Suatu hari, keduanya berkata: "Kemarin saya berbohong". Kita diminta menentukan hari apa mereka mengucapkan kalimat tersebut. 2. Definisikan hari mereka berkata sebagai $H$. Jika mereka berkata "Kemarin saya berbohong", maka pada hari $H-1$ mereka berbohong. 3. Karena Alex berkata "Kemarin saya berbohong", maka: - Jika hari $H$ Alex jujur, maka hari $H-1$ Alex berbohong. - Jika hari $H$ Alex berbohong, maka pernyataan "Kemarin saya berbohong" adalah bohong, sehingga hari $H-1$ Alex tidak berbohong (jujur). 4. Karena Bob berkata hal yang sama, berlaku aturan yang sama untuk Bob. 5. Cek hari-hari satu per satu: - Minggu: Alex: Minggu jujur, Sabtu berbohong. Jika Alex jujur hari Minggu, maka kemarin Sabtu berbohong. Pernyataan benar. Bob: Minggu berbohong, Sabtu jujur. Jika Bob berbohong hari Minggu, maka pernyataan "Kemarin saya berbohong" adalah bohong, jadi Sabtu Bob jujur. Pernyataan benar. Jadi, hari Minggu cocok. - Senin: Alex: Senin jujur, Minggu jujur. Jika Alex jujur Senin, maka kemarin Minggu berbohong, tapi Minggu Alex jujur, kontradiksi. - Selasa: Alex: Selasa jujur, Senin jujur. Sama seperti Senin, kontradiksi. - Rabu: Alex: Rabu jujur, Selasa jujur. Sama, kontradiksi. - Kamis: Alex: Kamis berbohong, Rabu jujur. Jika Alex berbohong Kamis, maka pernyataan "Kemarin saya berbohong" adalah bohong, jadi Rabu Alex jujur. Pernyataan benar. Bob: Kamis jujur, Rabu jujur. Jika Bob jujur Kamis, maka kemarin Rabu berbohong, tapi Rabu Bob jujur, kontradiksi. - Jumat: Alex: Jumat berbohong, Kamis berbohong. Jika Alex berbohong Jumat, maka pernyataan bohong, jadi Kamis Alex jujur, kontradiksi. - Sabtu: Alex: Sabtu berbohong, Jumat berbohong. Sama seperti Jumat, kontradiksi. 6. Hanya hari Minggu yang memenuhi kondisi kedua orang berkata "Kemarin saya berbohong" dengan konsisten. Jawaban: Mereka mengucapkan kalimat tersebut pada hari Minggu.