1. **Énoncé du problème :** Considérons un marché où le prix du bien $x$ passe de 10 à 15, la quantité demandée passe de 100 à 80, et la quantité offerte passe de 100 à 120. Déterminer la fonction de vérité associée et identifier la ligne de vérité correspondant au scénario. 2. **Définition de la fonction de vérité :** Soient les propositions : - $P$: Le prix augmente (de 10 à 15). - $Q$: La quantité demandée diminue (de 100 à 80). - $R$: La quantité offerte augmente (de 100 à 120). La fonction de vérité $f(P,Q,R)$ est une fonction booléenne qui associe à chaque triplet $(P,Q,R)$ la valeur vraie (V) ou fausse (F) selon la cohérence du scénario. 3. **Table de vérité générique :** $$ \begin{array}{ccc|c} P & Q & R & f(P,Q,R) \\ \hline V & V & V & ? \\ V & V & F & ? \\ V & F & V & ? \\ V & F & F & ? \\ F & V & V & ? \\ F & V & F & ? \\ F & F & V & ? \\ F & F & F & ? \\ \end{array} $$ 4. **Identification des valeurs dans notre scénario :** - $P$ est vrai car le prix passe de 10 à 15 (augmentation). - $Q$ est vrai car la quantité demandée diminue de 100 à 80. - $R$ est vrai car la quantité offerte augmente de 100 à 120. Donc, la ligne de vérité correspondante est $P=V$, $Q=V$, $R=V$. 5. **Conclusion :** La fonction de vérité associée est définie sur les propositions $P$, $Q$, $R$ et la ligne de vérité correspondant au scénario numérique est celle où $P=V$, $Q=V$, $R=V$. --- **Réponse finale :** La fonction de vérité $f(P,Q,R)$ est définie sur les propositions $P$, $Q$, $R$ représentant respectivement l'augmentation du prix, la diminution de la demande, et l'augmentation de l'offre. La ligne de vérité correspondant au scénario est : $$P=V, Q=V, R=V$$