1. Problema: La compañía XYZ, C.A. realiza un depósito inicial de Bs. 3.000.000 y cuatro meses después deposita el doble. La tasa de interés simple es 18% anual. Se pregunta cuánto dinero se retira al concluir el mes 22. 2. Fórmula de interés simple: $$I = P \times r \times t$$ donde $I$ es el interés, $P$ el capital, $r$ la tasa de interés por periodo, y $t$ el tiempo en periodos. 3. Datos: - Primer depósito: $P_1 = 3,000,000$ - Segundo depósito: $P_2 = 2 \times 3,000,000 = 6,000,000$ - Tasa anual: $r = 0.18$ - Tiempo total: 22 meses 4. Convertimos la tasa anual a tasa mensual: $$r_{mes} = \frac{0.18}{12} = 0.015$$ 5. Calculamos el monto para cada depósito al mes 22: - Primer depósito estuvo 22 meses: $$I_1 = 3,000,000 \times 0.015 \times 22 = 990,000$$ - Monto primer depósito: $$M_1 = 3,000,000 + 990,000 = 3,990,000$$ - Segundo depósito se hizo 4 meses después, por lo que estuvo $22 - 4 = 18$ meses: $$I_2 = 6,000,000 \times 0.015 \times 18 = 1,620,000$$ - Monto segundo depósito: $$M_2 = 6,000,000 + 1,620,000 = 7,620,000$$ 6. Monto total retirado al mes 22: $$M = M_1 + M_2 = 3,990,000 + 7,620,000 = 11,610,000$$ Respuesta final: El dinero que se retira al concluir el mes 22 es Bs. 11,610,000.