Subjects matemática

Funcao Exponencial B68918

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1. **Enunciado do problema:** Temos a função exponencial $f(x) = 1000 \times (0.7)^x$ que representa a quantidade produzida em função do tempo $x$ em anos. 2. **Análise do item I:** Queremos verificar se a produção no quarto ano é aproximadamente 240 unidades. Calculamos: $$f(4) = 1000 \times (0.7)^4 = 1000 \times 0.7 \times 0.7 \times 0.7 \times 0.7 = 1000 \times 0.2401 = 240.1$$ Portanto, a produção no quarto ano é aproximadamente 240 unidades. O item I é verdadeiro. 3. **Análise do item II:** A produção no tempo nulo ($x=0$) é: $$f(0) = 1000 \times (0.7)^0 = 1000 \times 1 = 1000$$ O item II afirma que a produção no tempo nulo é 700, o que é falso. 4. **Análise do item III:** A produção no primeiro ano ($x=1$) é: $$f(1) = 1000 \times (0.7)^1 = 1000 \times 0.7 = 700$$ O item III é verdadeiro. **Resumo:** - I é verdadeiro. - II é falso. - III é verdadeiro.