1. Planteamos el problema: Tenemos dos conjuntos, $A = \{-3, 2\}$ y $B = [-1, 4]$ (un intervalo que incluye todos los números reales desde $-1$ hasta $4$). 2. Definiciones importantes: - La unión $A \cup B$ es el conjunto de todos los elementos que están en $A$, en $B$, o en ambos. - La intersección $A \cap B$ es el conjunto de todos los elementos que están tanto en $A$ como en $B$. - La diferencia $A - B$ es el conjunto de todos los elementos que están en $A$ pero no en $B$. 3. Calculamos la unión $A \cup B$: - $A$ contiene los elementos $-3$ y $2$. - $B$ contiene todos los números reales desde $-1$ hasta $4$. - Como $-3$ no está en $B$, se incluye. - El $2$ sí está en $B$. - Por lo tanto, la unión es $\{-3\} \cup [-1,4] = \{-3\} \cup [-1,4]$. 4. Calculamos la intersección $A \cap B$: - Solo el elemento $2$ de $A$ está dentro del intervalo $[-1,4]$. - Por lo tanto, $A \cap B = \{2\}$. 5. Calculamos la diferencia $A - B$: - De los elementos de $A$, eliminamos los que están en $B$. - $2$ está en $B$, se elimina. - $-3$ no está en $B$, se queda. - Por lo tanto, $A - B = \{-3\}$. Respuesta final: - Unión: $A \cup B = \{-3\} \cup [-1,4]$ - Intersección: $A \cap B = \{2\}$ - Diferencia: $A - B = \{-3\}$