1. Planteamos el problema: graficar dos funciones exponenciales con las características dadas. 2. Para la función 1, sabemos que el dominio es $\mathbb{R}$ y el recorrido es $(-2, \infty)$, con asíntota horizontal en $y = -2$. 3. La intersección en $y$ es $(0,1)$, lo que indica que $f(0) = 1$. 4. La función es creciente y pasa por el punto $(1,1)$. 5. La forma general de una función exponencial con asíntota $y = c$ es: $$f(x) = a^{x} + c$$ 6. Usamos el punto $(0,1)$ para encontrar $a$: $$f(0) = a^{0} + c = 1 \Rightarrow 1 + c = 1 \Rightarrow c = 0$$ pero sabemos que $c = -2$, entonces: $$a^{0} - 2 = 1 \Rightarrow 1 - 2 = 1 \Rightarrow -1 = 1$$ lo cual no es correcto, por lo que la función debe ser: $$f(x) = a^{x} - 2$$ 7. Usamos el punto $(1,1)$: $$f(1) = a^{1} - 2 = 1 \Rightarrow a - 2 = 1 \Rightarrow a = 3$$ 8. Por lo tanto, la función 1 es: $$f(x) = 3^{x} - 2$$ 9. Para la función 2, dominio $\mathbb{R}$, recorrido $(-1, \infty)$, asíntota $y = -1$, función decreciente. 10. Intersección en $y$ es $(0,0)$, entonces: $$f(0) = a^{0} + c = 0 \Rightarrow 1 + c = 0 \Rightarrow c = -1$$ 11. La función es decreciente, por lo que $0 < a < 1$. 12. Usamos el punto $(1, -\frac{1}{2})$: $$f(1) = a^{1} - 1 = -\frac{1}{2} \Rightarrow a - 1 = -\frac{1}{2} \Rightarrow a = \frac{1}{2}$$ 13. Por lo tanto, la función 2 es: $$f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^{x} - 1$$ 14. Resumen: - Función 1: $$f(x) = 3^{x} - 2$$ - Función 2: $$f(x) = \left(\frac{1}{2}\right)^{x} - 1$$ 15. Estas funciones cumplen con las condiciones dadas y pueden ser graficadas para visualizar su comportamiento.