1. **Escribe en notación de intervalos los siguientes conjuntos:** a) $x \geq 3$ significa todos los números desde 3 hasta infinito, incluyendo el 3. Notación: $$[3, \infty)$$ b) $2 < x = 7$ parece un error tipográfico, asumo que es $2 < x \leq 7$. Notación: $$(2, 7]$$ 2. **Expresa en desigualdad los siguientes intervalos:** a) $(-\infty, 5]$ significa todos los números menores o iguales a 5. Desigualdad: $$x \leq 5$$ b) $(1, 4)$ significa todos los números mayores que 1 y menores que 4. Desigualdad: $$1 < x < 4$$ 3. **Identifica si el intervalo es cerrado, abierto o semiabierto:** a) $[2, 6)$: cerrado en 2 (incluye 2), abierto en 6 (no incluye 6) \rightarrow semiabierto b) $[2, 7)$: cerrado en 2, abierto en 7 \rightarrow semiabierto c) $(-2, 8]$: abierto en -2, cerrado en 8 \rightarrow semiabierto d) $(2, 6)$: abierto en ambos extremos \rightarrow abierto 4. **Representa en la recta numérica los siguientes intervalos:** a) $(-2, 4)$: círculos abiertos en -2 y 4, línea entre ellos. b) $(-\infty, +\infty)$: toda la recta sombreada. c) $[-8, 7)$: círculo cerrado en -8, abierto en 7, línea entre ellos. d) $[2, 45]$: círculos cerrados en 2 y 45, línea entre ellos. **Explicación:** - Los corchetes $[\ ]$ indican que el extremo está incluido (intervalo cerrado). - Los paréntesis $(\ )$ indican que el extremo no está incluido (intervalo abierto). - $\infty$ o $-\infty$ siempre van con paréntesis porque infinito no es un número alcanzable. **Respuesta final:** 1a) $$[3, \infty)$$ 1b) $$(2, 7]$$ 2a) $$x \leq 5$$ 2b) $$1 < x < 4$$ 3a) Semiabierto 3b) Semiabierto 3c) Semiabierto 3d) Abierto 4a) Intervalo abierto entre -2 y 4 4b) Toda la recta numérica 4c) Intervalo semiabierto de -8 a 7 4d) Intervalo cerrado de 2 a 45