1. El problema consiste en verificar y entender las operaciones con conjuntos dadas: $$A \cup B = (-3,4], \quad A \cap B = [-1,2], \quad A - B = (-3,-1)$$. 2. Recordemos las definiciones básicas: - La unión $A \cup B$ es el conjunto de todos los elementos que están en $A$ o en $B$. - La intersección $A \cap B$ es el conjunto de todos los elementos que están en ambos conjuntos $A$ y $B$. - La diferencia $A - B$ es el conjunto de elementos que están en $A$ pero no en $B$. 3. Observemos los intervalos dados: - $A \cup B = (-3,4]$ indica que la unión cubre desde justo después de $-3$ hasta $4$ incluyendo el $4$. - $A \cap B = [-1,2]$ indica que la intersección cubre desde $-1$ hasta $2$ incluyendo ambos extremos. - $A - B = (-3,-1)$ indica que la diferencia cubre desde justo después de $-3$ hasta justo antes de $-1$. 4. Para entender mejor, deducimos que: - El conjunto $A$ debe incluir el intervalo $(-3,4]$ menos la parte que está en $B$ fuera de la intersección. - El conjunto $B$ debe incluir al menos el intervalo $[-1,2]$ para que la intersección sea correcta. 5. La diferencia $A - B = (-3,-1)$ es la parte de $A$ que no está en $B$, lo que coincide con el intervalo antes de la intersección. 6. Por lo tanto, la respuesta dada es consistente con las definiciones y la representación gráfica descrita. Respuesta final: La expresión dada para $A \cup B$, $A \cap B$ y $A - B$ es correcta y coherente con la descripción del gráfico y las propiedades de los conjuntos.