1. Planteamiento del problema: Calcular el costo de 5 kilogramos de frijol si el precio de 3 kilogramos es 45, bajo una relación de proporcionalidad directa. 2. Fórmula de proporcionalidad directa: $$\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$$ donde $y$ es el costo y $x$ el peso. 3. Datos conocidos: $x_1 = 3$ kg, $y_1 = 45$, $x_2 = 5$ kg, $y_2 = ?$ 4. Aplicamos la fórmula: $$\frac{45}{3} = \frac{y_2}{5}$$ 5. Multiplicamos cruzado para despejar $y_2$: $$45 \times 5 = 3 \times y_2$$ 6. Simplificamos: $$\cancel{3} \times y_2 = 45 \times 5 \Rightarrow y_2 = \frac{45 \times 5}{3}$$ 7. Calculamos: $$y_2 = \frac{225}{3} = 75$$ 8. Interpretación: El costo de 5 kilogramos de frijol es 75. Respuesta final: El costo de 5 kilogramos de frijol es 75.