1. **Identificación de Magnitudes** El problema pide determinar si las parejas de magnitudes son de proporcionalidad directa (D) o no proporcional (N). - Peso de manzanas y precio: Si el precio depende directamente del peso, es proporcional directa (D). - Edad y altura: No siempre crecen proporcionalmente, por lo que es no proporcional (N). - Número de obreros y tiempo para terminar obra: Más obreros suelen reducir el tiempo, no es proporcional directa (N). 2. **Tablas y Constante de Proporcionalidad (k)** Dado que es proporcional directa, la constante $k$ se calcula con la fórmula: $$k = \frac{Precio}{kg}$$ Para $2$ kg y precio $3$: $$k = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ahora completamos la tabla multiplicando $k$ por cada cantidad de kg: - Para 4 kg: $Precio = 1.5 \times 4 = 6$ - Para 6 kg: $Precio = 1.5 \times 6 = 9$ - Para 10 kg: $Precio = 1.5 \times 10 = 15$ 3. **Regla de Tres Simple** El coche consume 7 litros para 110 km. Queremos saber litros para 250 m (0.25 km). La regla de tres directa es: $$\frac{7}{110} = \frac{x}{0.25}$$ Multiplicamos cruzado: $$7 \times 0.25 = 110 \times x$$ $$1.75 = 110x$$ Dividimos ambos lados entre 110: $$x = \frac{1.75}{110}$$ $$x = 0.0159$$ litros aproximadamente. 4. **Porcentajes (Aumentos) - Regla de Tres Directa** El taller cobra 240 por reparación. Se añade 21% IVA. Planteamos la regla de tres: Si 100% es 240, ¿cuánto es 121%? $$\frac{240}{100} = \frac{x}{121}$$ Multiplicamos cruzado: $$240 \times 121 = 100 \times x$$ $$29040 = 100x$$ Dividimos entre 100: $$x = \frac{29040}{100} = 290.4$$ **Respuesta final:** 1. D, N, N 2. Tabla completada: Precio = 3, 6, 9, 15; $k=1.5$ 3. Litros necesarios: $0.0159$ 4. Factura final: $290.4$