1. El problema: Entender las proporciones, los porcentajes y la regla de tres para resolver problemas de manera rápida y efectiva. 2. Proporciones: Una proporción es una igualdad entre dos razones o fracciones. Por ejemplo, si $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, entonces $a$, $b$, $c$, y $d$ están en proporción. 3. Porcentajes: Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Para convertir un porcentaje a decimal, se divide entre 100. Por ejemplo, 25% es $\frac{25}{100} = 0.25$. 4. Regla de tres: Se usa para encontrar un valor desconocido en una proporción. Si sabes que $a$ está a $b$ como $c$ está a $x$, entonces: $$\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$$ Para encontrar $x$, multiplicamos cruzado y despejamos: $$x = \frac{b \times c}{a}$$ 5. Ejemplo: Si el 20% de una cantidad es 50, ¿cuál es la cantidad total? Planteamos la proporción: $$\frac{20}{100} = \frac{50}{x}$$ Multiplicamos cruzado: $$20 \times x = 100 \times 50$$ $$20x = 5000$$ Dividimos ambos lados entre 20: $$\cancel{20}x = \frac{5000}{\cancel{20}}$$ $$x = 250$$ La cantidad total es 250. 6. Recuerda: Siempre que uses regla de tres, identifica bien las partes conocidas y la incógnita, y usa la proporción para resolver. Este resumen te ayudará a resolver problemas de proporciones, porcentajes y regla de tres en tu examen.