1. **Planteamiento del problema:** Rosa recorre una distancia desde el colegio hasta la bodega y luego le falta recorrer desde la bodega hasta su casa. 2. **Datos del problema:** - La distancia total entre el colegio y la casa está dividida en segmentos iguales. - Entre colegio y bodega hay 2 segmentos, cada uno de longitud $\frac{1}{5}$, por lo que la distancia recorrida es $$2 \times \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$$. - Entre bodega y casa hay 3 segmentos, cada uno de longitud $\frac{1}{5}$, por lo que la distancia que falta es $$3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$$. 3. **Relación entre la distancia recorrida y la que falta:** Queremos encontrar la relación $$\frac{\text{distancia recorrida}}{\text{distancia que falta}} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$. 4. **Simplificación de la fracción:** $$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{3} = \cancel{\frac{2}{\cancel{5}}} \times \frac{\cancel{5}}{3} = \frac{2}{3}$$ 5. **Interpretación:** La distancia recorrida es $\frac{2}{3}$ de la distancia que le falta recorrer. **Respuesta:** La opción correcta es la a) La distancia recorrida es $\frac{2}{3}$ de la distancia que le falta recorrer.