1. Problema 1: Mover palitos para formar 4 triángulos equiláteros. - Se tiene una figura con 6 palitos formando un cuadrado y un triángulo equilátero. - La pregunta es cuántos palitos se deben mover para formar exactamente 4 triángulos equiláteros sin romper ni dejar palitos sueltos. **Regla importante:** Para formar 4 triángulos equiláteros con palitos, la figura clásica es un triángulo grande formado por 3 triángulos pequeños dentro, usando 9 palitos en total. Aquí hay que reorganizar los 6 palitos para lograr 4 triángulos. **Solución:** Mover 2 palitos para formar la figura de 4 triángulos equiláteros (un triángulo grande dividido en 4 triángulos pequeños). 2. Problema 2: Tapitas y gaseosas. - Por cada 3 tapitas se regala una gaseosa. - Se tienen 11 tapitas. **Fórmula:** Número de gaseosas adicionales = \(\left\lfloor \frac{\text{tapitas}}{3} \right\rfloor\) **Cálculo:** \[ \left\lfloor \frac{11}{3} \right\rfloor = 3 \] - Se obtienen 3 gaseosas nuevas y 3 tapitas nuevas de esas gaseosas. - Con 3 tapitas nuevas, se puede obtener 1 gaseosa más. - Esa gaseosa da 1 tapita más. **Total gaseosas adicionales:** 3 + 1 = 4 3. Problema 3: Quitar 8 palitos para que queden 2 cuadrados. - La figura inicial tiene 16 palitos formando 4 cuadrados pequeños en una cuadrícula 3x3. - Se deben quitar 8 palitos para que queden exactamente 2 cuadrados. **Solución:** Quitar palitos estratégicamente para eliminar 2 cuadrados y dejar 2. - Mínimo palitos a quitar: 8 4. Problema 4: Mover monedas para transformar figura (I) en figura (II). - Se pregunta cuántas monedas como mínimo se deben mover. **Respuesta:** 3 monedas. 5. Problema 5: Monedas de 2 soles alrededor de 8 monedas. - Se tienen 8 monedas de 2 soles en forma triangular. - Se pregunta cuántas monedas de 2 soles se pueden colocar tangencialmente alrededor. **Respuesta:** 15 monedas. 6. Problema 6: Dados y suma de puntos no visibles. - Se tienen 3 dados apilados. - Se suman los puntos de las caras no visibles. **Regla:** La suma de puntos en caras opuestas de un dado es siempre 7. - Sumar puntos visibles y restar de total para encontrar puntos no visibles. **Respuesta:** 42 puntos. --- **Resumen de respuestas:** 1) B) 2 2) A) 4 3) 8 palitos a quitar (no opción dada, pero es el mínimo) 4) B) 3 5) B) 15 6) C) 42