1. O problema pede para mostrar as fórmulas matemáticas comuns usadas em álgebra e outras áreas. 2. Fórmulas básicas de álgebra incluem: - Fórmula da soma e produto das raízes de uma equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$: $$\text{soma} = -\frac{b}{a}, \quad \text{produto} = \frac{c}{a}$$ - Fórmula de Bhaskara para resolver equações quadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ - Fórmulas de fatoração: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$ $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$ 3. Em geometria, fórmulas comuns incluem: - Área do triângulo: $$A = \frac{base \times altura}{2}$$ - Teorema de Pitágoras: $$c^2 = a^2 + b^2$$ 4. Em física, fórmulas importantes são: - Velocidade média: $$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$ - Segunda lei de Newton: $$F = ma$$ 5. Essas fórmulas são usadas para resolver problemas específicos aplicando as regras e propriedades matemáticas adequadas.