1. Problema 1a: Calcolare quanti litri di acqua servono per 2,5 dL di sciroppo, sapendo che servono 1 dL di sciroppo ogni 100 cL di acqua. Formula: $\frac{\text{sciroppo}}{\text{acqua}} = \frac{1}{100}$ Calcolo acqua per 2,5 dL di sciroppo: $$\text{acqua} = 2,5 \times 100 = 250 \text{ cL}$$ Convertiamo in litri: $$250 \text{ cL} = \frac{250}{100} = 2,5 \text{ litri}$$ Risposta: serviranno 2,5 litri di acqua. 2. Problema 1b: Calcolare quanti grammi di cereali mangia Lidia in un giorno. Dati: - Peso totale scatola + cereali = 390 g - Peso scatola vuota = 15 g - Giorni di consumo = 15 Calcolo peso cereali: $$390 - 15 = 375 \text{ g}$$ Calcolo consumo giornaliero: $$\frac{375}{15} = 25 \text{ g/giorno}$$ Risposta: Lidia mangia 25 grammi di cereali al giorno. 3. Problema 1c: Calcolare quanti km percorre il nonno in una settimana. Dati: - Lunghezza parco = 3,5 km - Percorre il parco 2 volte al giorno - Giorni in una settimana = 7 Calcolo km giornalieri: $$3,5 \times 2 = 7 \text{ km}$$ Calcolo km settimanali: $$7 \times 7 = 49 \text{ km}$$ Risposta: il nonno percorre 49 km in una settimana. 4. Problema 1d: Calcolare il tempo per ascoltare un audiolibro e cinque audiolibri. Dati: - 8 storie per audiolibro - Durata media storia = 5 minuti e 25 secondi = $5 + \frac{25}{60} = 5,4167$ minuti Tempo per un audiolibro: $$8 \times 5,4167 = 43,3336 \text{ minuti}$$ Convertiamo in minuti e secondi: $$43 \text{ minuti } + 0,3336 \times 60 = 43 \text{ minuti } 20 \text{ secondi}$$ Tempo per cinque audiolibri: $$5 \times 43,3336 = 216,668 \text{ minuti}$$ Convertiamo: $$216 \text{ minuti } + 0,668 \times 60 = 216 \text{ minuti } 40 \text{ secondi}$$ Risposta: un audiolibro dura 43 minuti e 20 secondi; cinque audiolibri durano 216 minuti e 40 secondi. 5. Problema 1e: Chi è stato più veloce tra Nina e suo fratello? Dati: - Nina: da 15:30 a 17:00 = 1 ora e 30 minuti = 90 minuti - Fratello: 1 ora e 3 quarti = 1,75 ore = 105 minuti Confronto: $$90 < 105$$ Risposta: Nina è stata più veloce. 6. Problema 1f: Calcolare quante pasticche deve prendere la nonna. Dati: - Dose giornaliera = 3 mg - Peso pasticca = 0,6 mg Calcolo numero pasticche: $$\frac{3}{0,6} = 5$$ Risposta: la nonna deve prendere 5 pasticche al giorno. 7. Problema 1g: Calcolare quante bustine usa Nina e quanto tè bevono Cesare e amici. Dati: - 1 bustina per 3 dL di acqua - Teiera = 1,5 litri = 15 dL - Cesare e 2 amici bevono ciascuno 2 tazze da 2 dL = 4 dL a testa Calcolo bustine: $$\frac{15}{3} = 5 \text{ bustine}$$ Calcolo tè bevuto: $$3 \times 4 = 12 \text{ dL}$$ Calcolo tè rimasto: $$15 - 12 = 3 \text{ dL}$$ Risposta: Nina userà 5 bustine; Cesare e amici hanno bevuto 12 dL di tè; rimangono 3 dL nella teiera.