Subjects matematiikka

Geometrinen Lukujono

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Tehtävässä pyydetään löytämään geometrisen lukujonon suhdeluku ja muutama sen alkutermi. 2. Geometrinen lukujono on lukujono, jossa peräkkäisten termien suhde on vakio. Tämä suhdeluku merkitään yleensä $r$ ja se löytyy kaavasta $$r=\frac{a_{n+1}}{a_n}$$ missä $a_n$ on n:s termi. 3. Jos lukujonolle annetaan termejä, esimerkiksi $a_1$, $a_2$, $a_3$, voidaan laskea suhdeluku $r$ vertaamalla peräkkäisiä termejä: $$r=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}$$. 4. Ilman annettuja lukuja ei voida laskea numeerista suhdelukua tai termejä, mutta periaate pysyy samana. 5. Lukujonon yleinen termi on muotoa $$a_n = a_1 r^{n-1}$$ Lopuksi: i) Lukujonon suhdeluku on $r = \frac{a_2}{a_1}$. ii) Lukujonon termit voidaan kirjoittaa muodossa $a_n = a_1 r^{n-1}$.