1. Tehtävässä annetaan, että lehtikultaa on 0,0001 mm paksuista ja se myydään 80 mm x 80 mm kokoisina arkkeina.
2. Yksi "kirja" sisältää 24 arkkia ja maksaa 63,00 euroa.
3. Lasketaan ensin yhden arkin pinta-ala:
$$80\,\text{mm} \times 80\,\text{mm} = 6400\,\text{mm}^2 = 0,0064\,\text{m}^2$$
4. Kirjan kokonaispinta-ala on:
$$24 \times 0,0064\,\text{m}^2 = 0,1536\,\text{m}^2$$
5. Kirjan hinta on 63 euroa, joten hinta per neliömetri on:
$$\frac{63}{0,1536} = 410,15625\,\text{euroa/m}^2$$
6. Taideteoksen tekemiseen on käytetty 5,20 m² lehtikultaa, joten sen arvo on:
$$5,20 \times 410,15625 = 2132,8125\,\text{euroa}$$
7. Pienoismallin korkeus on 12,5 cm eli 0,125 m. Taideteoksen korkeus on 1,80 m.
8. Pienoismallin pinta-ala suhteessa alkuperäiseen on:
$$\left(\frac{0,125}{1,80}\right)^2 = \left(\frac{0,125}{1,80}\right)^2 = 0,00482$$
9. Pienoismallin lehtikultaan käytetty pinta-ala on:
$$5,20 \times 0,00482 = 0,02506\,\text{m}^2$$
10. Pienoismallin lehtikultaan käytetyn kultalehden arvo on:
$$0,02506 \times 410,15625 = 10,28$$
11. Vastaus pyydettiin kymmenien senttien tarkkuudella, joten pyöristetään:
**10,30** euroa
\n\nVastaus: Pienoismallin päänlystämiseen käytetyn lehtikullan arvo on noin **10,30** euroa.
Lehtikullan Arvo Be7C4A
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.