Subjects matematiikka

Lehtikullan Arvo Be7C4A

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Tehtävässä annetaan, että lehtikultaa on 0,0001 mm paksuista ja se myydään 80 mm x 80 mm kokoisina arkkeina. 2. Yksi "kirja" sisältää 24 arkkia ja maksaa 63,00 euroa. 3. Lasketaan ensin yhden arkin pinta-ala: $$80\,\text{mm} \times 80\,\text{mm} = 6400\,\text{mm}^2 = 0,0064\,\text{m}^2$$ 4. Kirjan kokonaispinta-ala on: $$24 \times 0,0064\,\text{m}^2 = 0,1536\,\text{m}^2$$ 5. Kirjan hinta on 63 euroa, joten hinta per neliömetri on: $$\frac{63}{0,1536} = 410,15625\,\text{euroa/m}^2$$ 6. Taideteoksen tekemiseen on käytetty 5,20 m² lehtikultaa, joten sen arvo on: $$5,20 \times 410,15625 = 2132,8125\,\text{euroa}$$ 7. Pienoismallin korkeus on 12,5 cm eli 0,125 m. Taideteoksen korkeus on 1,80 m. 8. Pienoismallin pinta-ala suhteessa alkuperäiseen on: $$\left(\frac{0,125}{1,80}\right)^2 = \left(\frac{0,125}{1,80}\right)^2 = 0,00482$$ 9. Pienoismallin lehtikultaan käytetty pinta-ala on: $$5,20 \times 0,00482 = 0,02506\,\text{m}^2$$ 10. Pienoismallin lehtikultaan käytetyn kultalehden arvo on: $$0,02506 \times 410,15625 = 10,28$$ 11. Vastaus pyydettiin kymmenien senttien tarkkuudella, joten pyöristetään: **10,30** euroa \n\nVastaus: Pienoismallin päänlystämiseen käytetyn lehtikullan arvo on noin **10,30** euroa.