1. Problem: Vi skal vise, at arealet af et A0-papir er cirka 1 m². 2. Formel: Arealet af et rektangel beregnes som $$\text{Areal} = \text{længde} \times \text{bredde}$$ 3. Beregning af areal for A0: $$\text{Areal}_{A0} = 118,9 \text{ cm} \times 84,1 \text{ cm}$$ 4. Omregn til meter: $$118,9 \text{ cm} = 1,189 \text{ m}, \quad 84,1 \text{ cm} = 0,841 \text{ m}$$ 5. Beregn arealet i m²: $$\text{Areal}_{A0} = 1,189 \times 0,841 = 1,000249 \approx 1 \text{ m}^2$$ 6. Problem: Laura påstår, at to rektangler med sidelængder som A0 og A1 er ligedannede. Er det korrekt? 7. To rektangler er ligedannede, hvis forholdet mellem deres tilsvarende sider er det samme. 8. For A0: siderne er 118,9 cm og 84,1 cm. For A1: siderne er 59,4 cm og 84,1 cm. 9. Beregn forholdene: $$\frac{118,9}{84,1} \approx 1,414$$ $$\frac{84,1}{59,4} \approx 1,416$$ 10. Da forholdene er næsten ens, er rektanglerne ligedannede. Laura har ret. 11. Problem: Udfyld resten af tabellen for A2 og A3. 12. Model: Hvert format har halvt areal af det foregående, dvs. $$\text{Areal}_{A_n} = \frac{1}{2} \times \text{Areal}_{A_{n-1}}$$ 13. Areal for A0 er cirka 1 m². 14. Areal for A1: $$\frac{1}{2} \times 1 = 0,5 \text{ m}^2$$ 15. Areal for A2: $$\frac{1}{2} \times 0,5 = 0,25 \text{ m}^2$$ 16. Areal for A3: $$\frac{1}{2} \times 0,25 = 0,125 \text{ m}^2$$ 17. Problem: Hvor stort er arealet af et papir med variablen $n$ i A-formatet? 18. Ifølge modellen gælder: $$\text{Areal}_{A_n} = \frac{1}{2^n} \times 1 = \frac{1}{2^n} \text{ m}^2$$ Svar: Arealet af et A$n$-papir er $$\frac{1}{2^n}$$ kvadratmeter.