1. Problemi anlama: Barış, 50'den küçük asal sayılar arasından ardışık olmayan iki sayı tutuyor. 2. Ardışık asal sayılar, aralarında başka asal sayı olmayan ardışık asal çiftlerdir. Örneğin, (5,7) ve (23,29) ardışık asal sayılardır. 3. Ada'nın tahmin ettiği sayılar 5, 11 ve 29'dur. Ada'nın söylediği sayılar Barış'ın tuttuğu sayılar arasında yoksa Barış kazanır. 4. Barış kazanmış, yani Ada'nın tahmin ettiği sayılar Barış'ın tuttuğu sayılar arasında değil. 5. Barış'ın tuttuğu sayılar 50'den küçük asal sayılar ve ardışık olmayan iki sayı olmalı. 6. Ada'nın tahmin ettiği sayılar 5, 11 ve 29 olduğuna göre, Barış'ın tuttuğu sayılar 5, 11 ve 29'dan farklı olmalı. 7. Barış'ın tuttuğu sayılar ardışık olmayan iki asal sayı olduğuna göre, aralarında başka asal sayı olmalı. 8. 50'den küçük asal sayılar: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 9. Ada'nın tahmin ettiği sayılar 5,11,29 olduğuna göre, Barış'ın tuttuğu sayılar bu sayılar dışında olmalı. 10. Ardışık olmayan iki asal sayı seçelim ve Ada'nın tahmin ettiği sayılar arasında olmasın. 11. Örneğin, (7, 13) ardışık olmayan çünkü 11 arada. 12. Toplamları: 7+13=20 13. Başka bir çift deneyelim: (7, 17) arada 11, 13 var, ardışık değil, toplam 24 14. (7, 19) arada 11, 13, 17 var, toplam 26 15. (13, 19) arada 17 var, toplam 32 16. (13, 23) arada 17, 19 var, toplam 36 17. (17, 23) arada 19 var, toplam 40 18. (17, 29) arada 19, 23 var, toplam 46 19. (19, 29) arada 23 var, toplam 48 20. (19, 31) arada 23, 29 var, toplam 50 21. (23, 31) arada 29 var, toplam 54 22. (23, 37) arada 29, 31 var, toplam 60 23. (29, 37) arada 31 var, toplam 66 24. (29, 41) arada 31, 37 var, toplam 70 25. (31, 41) arada 37 var, toplam 72 26. (31, 43) arada 37, 41 var, toplam 74 27. (37, 43) arada 41 var, toplam 80 28. (37, 47) arada 41, 43 var, toplam 84 29. (41, 47) arada 43 var, toplam 88 30. En küçük toplamı bulmak için en küçük ardışık olmayan asal çift 7 ve 13'tür, toplam 20. 31. Sonuç: Barış'ın tuttuğu sayıların toplamı en az 20'dir. **Cevap: 20**