1. Problemet er at tegne grafen for funktionen $$f(x) = (x + 2) e^{-x}$$ for intervallet $$-3 \leq x \leq 5$$. 2. Funktionen består af to dele: en lineær del $$(x + 2)$$ og en eksponentiel del $$e^{-x}$$. Når vi ganger disse sammen, får vi en funktion, der først vokser og derefter aftager, afhængigt af værdien af $$x$$. 3. For at tegne grafen kan vi evaluere funktionen for flere værdier af $$x$$ i intervallet $$[-3,5]$$ og plotte punkterne. 4. For eksempel: - Når $$x = -3$$, $$f(-3) = (-3 + 2) e^{3} = (-1) e^{3} = -e^{3}$$. - Når $$x = 0$$, $$f(0) = (0 + 2) e^{0} = 2 \cdot 1 = 2$$. - Når $$x = 5$$, $$f(5) = (5 + 2) e^{-5} = 7 e^{-5}$$, som er et lille positivt tal. 5. Grafen starter negativt ved $$x = -3$$, stiger til et maksimum og falder derefter mod nul, når $$x$$ bliver stor. 6. Dette er en typisk form for en funktion, der kombinerer en lineær og en eksponentiel del. Den ønskede funktion til grafen er $$y = (x + 2) e^{-x}$$.