1. Masalah: Tentukan bayangan dari ruas garis $x=2$ untuk $0 \leq y < 2\pi$ di bawah pemetaan $w = e^z$ dengan $z = x + iy$. 2. Formula: Fungsi kompleks eksponensial diberikan oleh $$w = e^z = e^{x+iy} = e^x (\cos y + i \sin y).$$ 3. Karena $x=2$ konstan, maka $$w = e^2 (\cos y + i \sin y).$$ 4. Ruas garis $x=2$ dengan $y$ bervariasi dari $0$ sampai kurang dari $2\pi$ menghasilkan $$w = e^2 (\cos y + i \sin y), \quad 0 \leq y < 2\pi.$$ Ini adalah parameterisasi lingkaran dengan jari-jari $e^2$ di bidang kompleks. 5. Jadi, bayangan ruas garis tersebut adalah lingkaran dengan jari-jari $e^2$ dan pusat di titik asal. Jawaban akhir: Bayangan ruas garis $x=2$ untuk $0 \leq y < 2\pi$ di bawah $w = e^z$ adalah lingkaran $$|w| = e^2.$$