1. Soal pertama meminta kita menentukan beberapa bagian dari fungsi yang dipetakan dari himpunan P ke Q. a. Daerah asal (domain) adalah himpunan semua elemen yang menjadi input fungsi, yaitu himpunan P = \{k, l, m, n\}. b. Daerah kawan (kodomain) adalah himpunan semua elemen yang menjadi target fungsi, yaitu himpunan Q = \{0, 1, 2, 3\}. c. Daerah hasil (range) adalah himpunan elemen di kodomain yang benar-benar menjadi hasil pemetaan dari domain. Dari panah yang diberikan, range = \{0, 1, 3\} karena elemen 2 tidak dipetakan. d. Bayangan k adalah elemen yang dipetakan dari k, yaitu 1. Bayangan m adalah elemen yang dipetakan dari m, yaitu 1. 2. Soal kedua menanyakan banyaknya pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dengan A = \{a,b\} dan B = \{1,2,3\}. Rumus banyaknya fungsi dari himpunan dengan $n$ elemen ke himpunan dengan $m$ elemen adalah $m^n$. Di sini, $n=2$ dan $m=3$, jadi banyaknya fungsi adalah $$3^2 = 9$$. 3. Soal ketiga meminta membuat tabel fungsi untuk $f(x) = 2x - 2$ dengan domain $\{x | 0 \leq x \leq 5, x \in \mathbb{R}\}$, menggambar grafik, dan menentukan range. Karena domain adalah semua real dari 0 sampai 5, kita evaluasi fungsi di titik-titik penting: - $f(0) = 2(0) - 2 = -2$ - $f(5) = 2(5) - 2 = 10 - 2 = 8$ Karena fungsi linear naik, range adalah interval dari $-2$ sampai $8$, yaitu $$[-2, 8]$$. 4. Soal keempat meminta nilai fungsi $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ untuk $x = -3$. Hitung: $$f(-3) = 2(-3)^2 - 3(-3) + 1 = 2(9) + 9 + 1 = 18 + 9 + 1 = 28$$ 5. Soal kelima memberikan fungsi linear $f(x) = ax + b$ dengan kondisi $f(2) = 5$ dan $f(-1) = -4$, dan meminta menentukan $a$, $b$, dan bentuk fungsi. Dari $f(2) = 5$: $$2a + b = 5$$ Dari $f(-1) = -4$: $$-a + b = -4$$ Kurangkan persamaan kedua dari yang pertama: $$\cancel{2a} + b - (-a + b) = 5 - (-4)$$ $$2a + b - (-a) - b = 9$$ $$2a + a = 9$$ $$3a = 9 \Rightarrow a = 3$$ Substitusi $a=3$ ke $-a + b = -4$: $$-3 + b = -4 \Rightarrow b = -1$$ Jadi fungsi adalah $$f(x) = 3x - 1$$.