1. Masalah: Diberikan sebuah persegi dengan panjang sisi 2, dan kita memilih 5 titik di dalamnya. Kita ingin mengetahui jarak maksimum minimum antara dua titik yang pasti ada berdasarkan Prinsip Pigeonhole. 2. Prinsip Pigeonhole menyatakan bahwa jika kita membagi suatu area menjadi beberapa bagian dan menempatkan lebih banyak objek daripada bagian, maka setidaknya satu bagian harus berisi lebih dari satu objek. 3. Kita bagi persegi menjadi 4 kotak kecil sama besar dengan sisi 1 (karena $2 \div 2 = 1$). Jadi, ada 4 kotak kecil. 4. Dengan 5 titik dan 4 kotak, menurut Prinsip Pigeonhole, setidaknya ada satu kotak yang berisi minimal 2 titik. 5. Jarak maksimum antara dua titik dalam satu kotak kecil adalah diagonal kotak tersebut, yaitu $$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}.$$ 6. Jadi, jarak maksimum minimum antara dua titik yang pasti ada adalah $$\sqrt{2}.$$