1. Diberikan fungsi-fungsi permutasi: $$f = (1\ 3\ 5\ 6\ 7)(4\ 8\ 9),\quad g = (1\ 5\ 6)(2\ 7\ 4)(7\ 8),\quad h = (1\ 3\ 9\ 8\ 6\ 7\ 4\ 2)$$ 2. Orde suatu permutasi adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari panjang siklus-siklusnya. 3. Hitung orde $f$: - Siklus pertama: $(1\ 3\ 5\ 6\ 7)$ panjang 5 - Siklus kedua: $(4\ 8\ 9)$ panjang 3 Jadi, orde $f = \mathrm{KPK}(5,3) = 15$ 4. Hitung orde $g$: - Siklus pertama: $(1\ 5\ 6)$ panjang 3 - Siklus kedua: $(2\ 7\ 4)$ panjang 3 - Siklus ketiga: $(7\ 8)$ panjang 2 Jadi, orde $g = \mathrm{KPK}(3,3,2) = 6$ 5. Hitung orde $h$: - Siklus tunggal: $(1\ 3\ 9\ 8\ 6\ 7\ 4\ 2)$ panjang 8 Jadi, orde $h = 8$ 6. Kesimpulan: - Orde $f = 15$ - Orde $g = 6$ - Orde $h = 8$