1. **Menentukan banyak susunan bilangan satu angka dari 4 angka berbeda** Diberikan angka: 1, 2, 3, 4. Banyak susunan bilangan satu angka adalah banyaknya cara memilih 1 angka dari 4 angka tanpa pengulangan. Rumus permutasi untuk memilih $k$ unsur dari $n$ unsur adalah: $$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ Untuk $k=1$ dan $n=4$: $$P_4^1 = \frac{4!}{(4-1)!} = \frac{4!}{3!}$$ Hitung faktorial: $$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$ $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ Maka: $$P_4^1 = \frac{24}{6} = 4$$ Jadi, banyak susunan bilangan satu angka adalah 4. 2. **Menentukan banyak susunan bilangan dua angka yang berbeda dari 4 angka** Diberikan angka: 1, 2, 3, 4. Banyak susunan bilangan dua angka tanpa pengulangan adalah banyaknya cara memilih 2 angka dari 4 angka dengan urutan. Rumus permutasi: $$P_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!}$$ Hitung faktorial: $$4! = 24$$ $$2! = 2 \times 1 = 2$$ Maka: $$P_4^2 = \frac{24}{2} = 12$$ Atau dengan aturan perkalian: Puluhan dapat ditempati 4 angka, satuan dapat ditempati 3 angka sisa. $$4 \times 3 = 12$$ Jadi, banyak susunan bilangan dua angka yang berbeda adalah 12. 3. **Menentukan banyak susunan bilangan tiga angka yang berbeda dari 4 angka** Diberikan angka: 1, 2, 3, 4. Rumus permutasi: $$P_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!}$$ Hitung faktorial: $$4! = 24$$ $$1! = 1$$ Maka: $$P_4^3 = \frac{24}{1} = 24$$ Atau dengan aturan perkalian: Ratusan dapat ditempati 4 angka, puluhan 3 angka sisa, satuan 2 angka sisa. $$4 \times 3 \times 2 = 24$$ Jadi, banyak susunan bilangan tiga angka yang berbeda adalah 24. 4. **Menentukan banyak susunan bilangan empat angka yang berbeda dari 4 angka** Diberikan angka: 1, 2, 3, 4. Rumus permutasi: $$P_4^4 = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!}$$ Hitung faktorial: $$4! = 24$$ $$0! = 1$$ Maka: $$P_4^4 = \frac{24}{1} = 24$$ Atau dengan aturan perkalian: $$4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$ Jadi, banyak susunan bilangan empat angka yang berbeda adalah 24. **Kesimpulan:** Banyak susunan $k$ unsur tanpa pengulangan dari $n$ unsur berbeda dengan $k \leq n$ adalah: $$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ Ini disebut permutasi $k$ unsur dari $n$ unsur.