1. Énoncé du problème : Calculer le montant total de l'assurance pour la période de 2021 à 2029, sachant que le montant initial en 2021 est de 1020 et qu'il diminue de 2,9 % chaque année. 2. Formule utilisée : Le montant annuel suit une suite géométrique de raison $q = 1 - 0{,}029 = 0{,}971$. Le montant total sur $n$ années est la somme des termes de cette suite : $$S_n = u_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q}$$ avec $u_1 = 1020$ et $n = 9$ (de 2021 à 2029 inclus). 3. Calcul intermédiaire : Calculons $q^n = 0{,}971^9$ : $$0{,}971^9 \approx 0{,}7633$$ 4. Calcul de la somme : $$S_9 = 1020 \times \frac{1 - 0{,}7633}{1 - 0{,}971} = 1020 \times \frac{0{,}2367}{0{,}029}$$ 5. Simplification avec annulation : $$S_9 = 1020 \times \frac{\cancel{0{,}2367}}{\cancel{0{,}029}} \approx 1020 \times 8{,}162$$ 6. Résultat final : $$S_9 \approx 8325{,}24$$ 7. Arrondi : Le montant total arrondi à 0,01 près est donc 8325,24. Réponse : Le montant total de l'assurance de 2021 à 2029 est de 8325,24.