1. Énoncé du problème : Les prix du gaz augmentent de 7% par an pendant 5 années successives. 2. Formule utilisée : Pour une augmentation annuelle composée, le pourcentage d'augmentation global après $n$ années est donné par $$\text{Augmentation globale} = \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n - 1$$ avec $r$ le taux d'augmentation annuel en pourcentage et $n$ le nombre d'années. 3. Application des valeurs : Ici, $r = 7$ et $n = 5$. 4. Calcul intermédiaire : $$\left(1 + \frac{7}{100}\right)^5 - 1 = (1.07)^5 - 1$$ 5. Calcul de $(1.07)^5$ : $$1.07^5 = 1.07 \times 1.07 \times 1.07 \times 1.07 \times 1.07 = 1.402551$$ 6. Calcul de l'augmentation globale : $$1.402551 - 1 = 0.402551$$ 7. Conversion en pourcentage : $$0.402551 \times 100 = 40.2551\%$$ 8. Arrondi à 0,01% près : $$40.26\%$$ Réponse finale : Le pourcentage d'augmentation global des prix du gaz après 5 ans est de **40,26%**.