1. **Énoncé du problème :** Nous avons un graphique représentant la distance parcourue par Élías en fonction du temps écoulé depuis son départ. Nous devons déterminer : a) le domaine de la fonction (temps en minutes), b) l'image de la fonction (distance en mètres), c) le taux de variation entre les points C et D, d) le maximum de la fonction. 2. **Domaine de la fonction :** Le domaine correspond à l'ensemble des valeurs de temps pour lesquelles la fonction est définie. D'après le graphique, le temps commence à 0 min (point A) et va jusqu'à 10 min (point E). Donc, le domaine est $$[0, 10]$$ minutes. 3. **Image de la fonction :** L'image correspond à l'ensemble des distances parcourues. La distance minimale est 0 m (point A) et la distance maximale est 800 m (point E). Donc, l'image est $$[0, 800]$$ mètres. 4. **Taux de variation entre les points C et D :** Le taux de variation est la pente entre deux points, calculée par : $$\text{taux} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C}$$ Avec les coordonnées : C = (6, 400), D = (8, 600) Calcul : $$\frac{600 - 400}{8 - 6} = \frac{200}{2} = 100$$ Donc, le taux de variation est 100 m/min. 5. **Maximum de la fonction :** Le maximum correspond à la plus grande valeur de distance atteinte. D'après le graphique, c'est 800 m au point E. **Réponses finales :** a) Domaine : 0, 10 min b) Image : 0, 800 m c) Taux de variation entre C et D : 100 m/min d) Maximum : 800 m